SMAN 63 JAKARTA

NILAI MUTLAK Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1 Pengertian Nilai Mutlak Nilai mutlak adalah bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat. Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama. Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut: Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5). Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya.  Nilai mutlak akan lebih mudah dipahami dengan melihat gambar berikut: Pada gambar diatas, dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angk...

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1 Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Persamaan Rasional Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Seperti persamaan aljabar biasa, persamaan rasional diselesaikan dengan melakukan operasi yang sama terhadap dua sisi persamaan hingga variabelnya dapat dipindahkan ke salah satu sisi persamaan. Dua teknik khusus, perkalian silang dan mencari penyebut terkecil yang sama, adalah cara yang sangat berguna untuk memindahkan variabel dan menyelesaikan persamaan rasional. Contoh soal : Lakukan perkalian silang Buatlah keduanya setara satu sama lain dan sederhanakan untuk membuat persamaan ...

Sistem pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat Dan Beberapa Contoh Soalnya Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1 • Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat  Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≤ 0   a, b, c bilangan real dan a ≠ 0. ○ Pertidaksamaan kuadrat adalah persamaan kuadrat dengan notasi kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤) ataupun lebih dari sama dengan (≥).   Cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat sebagai berikut:   • Tentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat. Caranya bisa menggunakan metoden pemfaktoran ataupun dengan rumus ABC.    • Buat garis bilangan   • Berdasarkan garis bilangan kita tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. ▪︎ Contoh soal 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah… A. {x|-5 ≤ x ≥ -3} B. {x|3 ≤ x ≤ 5} C. {x|x ≤ -5 atau x ≥ -3} D. {x|x ≤ -3 atau x ≥ 5} E. {...

SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Nama: Rizkiah  Kelas: X MIPA 1 Sistem persamaan linear-kuadrat (SPLK).     Berdasarkan karakteristik dari bagian kuadratnya, SPLK dikelompokkan sebagai berikut.  1.) SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit.  2.) SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk implisit. SPLK Dengan Bagian Kuadrat Berbentuk Eksplisit   Bentuk umum SPLK dengan bagian kuadratnya berbentuk eksplisit dapat dituliskan sebagai berikut. y = ax + b (bentuk linear) y = px2 + qx + r (bentuk kuadrat) Dengan a,b,p,q,r merupakan bilangan real dan a, p = 0 Sistem ini dapat diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat, kemudian disederhanakan dan diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, atau rumus ABC.       Secara umum, penyelesaian dari SPLK tersebut dapat ditentukan dengan melalui langkah-langkah berikut. •> Langkah 1: Substitusikan bagian lin...

Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU SIKU Pengertian perbandingan trigonometri Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º). Jenis-jenis perbandingan trigonometri: Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B denga...

Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1  ●Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dalam kehidupan sehari-hari dan Penyelesaiannya.     Sesuai dengan namanya, sistem persamaan linear tiga variabel terdiri atas tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan system persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama.     Sama seperti SPLDV, sistem persamaan linear tiga variable juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan model matematika berbentuk SPLTV.  •> Bentuk umum SPLTV biasanya ditulis dengan bentuk sebagai berikut: ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix + jy + kz = I  ● Dari bentuk di atas, x, y dan z merupakan variable atau peubah yang nilainya belum diketahui. Sedangkan a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, dan l merupakan bilangan-bilangan real yang sudah diketahui nilainya. Nah, penyele...

Nama: Rizkiah Kelas: X MIPA 1 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS  Desember 14, 2021 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS - November 19, 2021 Nama: Andhara Calistha Salsabila No. Absen: (01) Kelas: X MIPA 1 Contoh Soal Fungsi Komposiis Dan Fungsi Invers: Contoh Soal Fungsi Komposisi: 1. Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu : f (x) = 3x + 2 g (x) = 2 − x Tentukanlah: a) (f o g) (x) b) (g o f) (x) Jawaban: Data: f (x) = 3x + 2 g (x) = 2 − x a) (f o g)(x) “Masukkanlah g (x) nya kef (x)” hingga menjadi: (f o g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3 (2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8 b) (g o f ) (x) Hingga menjadi : (f o g) (x) = g (f (x) ) = g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2) = 2 − 3x − 2 = − 3x 2. Diketahui fungsi f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi ( g o f )(1) =  Jawaban Diketahui: f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3 ( g o f )(1) =…? Masukkanlah f (x) nya pada g (x) lalu isi dengan 1 (g o f) (x) = 2 (3 x − 1) 2 + 3 (g o f...