SPLDV
NAMA: Rizkiah
KELAS: X MIPA 1
SPLDV
Pengertian SPLDV
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (xo, yo). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut :
ax + by = p
cx + dy = q
Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (xo,yo) disebut himpunan penyelesaiannya. Contoh SPLDV adalah sebagai berikut :
3x + 2y = 10
9x – 7y = 43
Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}.
Metode Penyelesaian SPLDV
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV sehingga diperoleh nilai himpunan penyelesaiannya yaitu metode grafik, metode eliminasi dengan penyamaan, metode eliminasi dengan substitusi, dan metode eliminasi dengan menjumlahkan atau mengurangkan.
1. Metode Grafik
Contoh soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini menggunakan metode grafik :
x – y = -2
2x – 2y = -4
Contoh soal:
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :
3. Metode Eliminasi dengan Substitusi
Contoh soal: Metode Eliminasi dengan Substitusi
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :
3x + 2y = 10
9x – 7y = 43
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :
3x + 2y = 10
9x – 7y = 43
Penyelesaian :
Langkah 1 : nyatakan ke dalam variabel yLangkah 2 : selesaikan nilai x dan yLangkah 3 : substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan : Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {4, -1}.
4. Metode Gabungan Eliminasi Menjumlahkan atau mengurangkan dan Substitusi
Contoh soal :
Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :
4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6
3x – 2y – 4 = 2x + 2
Penyelesaian :
Jabarkan persamaan di atas terlebih dahulu sehingga didapat persamaan yang sederhana :
4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6
4x – 4 + y = 5x – 3y + 6
x – 4y = -10…………………….(1)
3x – 2y – 4 = 2x + 2
3x – 2y + 4 = 2x + 2
x – 2y = -2 …………………. (2)
Komentar
Posting Komentar